OctaveとJuliaの行列演算速度を比較する

今回はOctaveとJuliaの行列演算速度を比較してみます。高速と言われるJuliaですが、Octaveと比べてどの程度早いのでしょうか？

題材は以下より、n ×n行列とn×1列の積をとります。この計算速度は一般的にO(n²)になるとされています。

作者: 加古孝,千葉文浩
出版社/メーカー: 丸善出版
発売日: 2014/12/11
メディア: 単行本（ソフトカバー）
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Octave

Octaveのコードは以下になります。

n = 10000;
step = 100;
A = rand(n,n);
v = rand(n,1);
T = [ ];
sizeA =[ ];
for k = 500:step:n
    AA = A(1:k,1:k); vv = v(1:k);
    t = cputime;
    b = AA*vv;
    tt = cputime - t;
    T = [T,tt];
    sizeA =[sizeA,k];
end
plot(sizeA,T,'o')

この結果、n×n行列のnを横軸に取り、計算にかかった時間を縦軸に取ると以下のようなグラフが得られます。

f:id:Otepipi:20190418011233p:plain

n=10000のときは0.375秒かかりました。

Julia

Juliaで同等のプログラムを作成します。

using Plots

n = 10000;
step = 100;
A = rand(n,n);
v = rand(n,1);
T = [ ];
sizeA =[ ];
for k = 500:step:n
    AA = A[1:k,1:k]; vv = v[1:k];
    t=time()
    #function calc(AA,vv)
        b = AA*vv;
    #end
    tt = time() - t;
    push!(T,tt);
    push!(sizeA,k);
end

plot(sizeA,T)