Juliaでランダム・ネットワークを生成して可視化する

この記事は以下の大著を大いに参考にしています。いつか書評記事を書きたいですね。

ネットワーク科学: ひと・もの・ことの関係性をデータから解き明かす新しいアプローチ

作者: アルバート・ラズロバラバシ,Albert‐L´aszl´o Barab´asi,池田裕一,井上寛康,谷澤俊弘,京都大学ネットワーク社会研究会
出版社/メーカー: 共立出版
発売日: 2019/02/27
メディア: 大型本
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ランダム・ネットワークとは

WWW（ワールドワイドウェブ）や交友関係など現実世界にはネットワークは多々あります。ランダム・ネットワークは当初このような現実世界のネットワーク構造を模すものとして提案されました。しかし現実世界のネットワークとランダム・ネットワークは異なる性質が多々あるのですが、ネットワーク構造を研究する上で有用なモデルとなっています。

ランダム・ネットワークは以下の手順で生成されます。

N個の孤立したノードから始める

ノードの組み合わせを選び、0から１の間で乱数を生成する。乱数がp未満であればそのノードの組み合わせをリンクで結び、ｐ以上であれば結ばないでそのままにしておく。

N(N-1)/2通りのすべてのノードの組み合わせについて手順２を繰り返す

まずこのランダムネットワークをJuliaで生成して可視化できるようにします。

Juliaでの実装

Juliaでの実装は以下のようになりました。おそらくランダム・ネットワークの関数はパッケージLight Graphsの中にあると思うのですが、勉強のため自力実装としました。

using LinearAlgebra
using LightGraphs
using GraphPlot

function randomnet(N,p)
    A =rand(N,N);
    B=LowerTriangular(A);
    C=Diagonal(A);
    D = B - C;
    D = D + D'


    ##pより大きい数字を0に置き換える
    overp =findall(x->x.> p, D);
    overpc=count(x->x.> p, D);
    D[overp] = zeros(overpc,1);


    ##p以下の数字を1に置き換える
    underp =findall(x-> 0<x.<= p , D);
    underpc=count(x-> 0<x.<= p, D);
    D[underp] = ones(underpc,1);

    return D
end

matrix=randomnet(100,0.1)

G=Graph(matrix)


gplot(G)