久しぶりの投稿です。今回は非因果モデリングのためのJuliaパッケージModelingToolkit.jlを使用してタンクモデルを作成してみます。 ModelingToolkit.jlについて ModelingToolkitはJuliaネイティブのモデリングツールで、方程式ベースでモデルを記述できます…

今回はJuliaの強力な微分方程式数値計算パッケージDifferentialEquations.jlを使用してRLC回路を解いていきます。 パッケージの詳細は以下です。 diffeq.sciml.ai また関連する記事は以下になります。 otepipi.hatenablog.com otepipi.hatenablog.com RLC回…

今回も書籍『A Biologist's Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution』 で学んだ内容を復習します。内容としては、計算モデルの収束判定です。

これまでいくつかの計算モデルを静的にプロットしてきました。 今回はJuliaのパッケージInteract.jlを使って プロットをgifにしてみます。

今回も書籍『A Biologist's Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution』 から学習した内容の備忘録になります。 計算モデルを解析する際に使用されるCobweb Plotsを作成してみます。

今回も書籍『A Biologist's Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution』 から学習した内容の備忘録になります。 ネズミが生殖により増えたり、銀行に預けたお金が複利で増えたり、人気商品だということが広まるとさらに人気になったり…… 「…

今回はJuliaで分岐図を作成してみたいと思います。 分岐図についてですが例として以下のようなものになります。 これはロジスティック関数の分岐図でパラメーターrを増やしていくと値が発散してカオス減少が確認できるものになります。 ja.wikipedia.org 今…

制御工学の本を読んでいると、電気回路のアナロジーについて言及しているものがあります。 このアナロジーは並進運動・回転運動などの機械要素や流体要素の線形モデルが数学的に電気回路の数式モデルと類似していることからきています。 以下のようなもので…

今中国、そして世界各国で猛威をふるいはじめている新型コロナウイルスの感染者数を、シンプルな微分方程式系でモデリングしてみたいと思います。伝染病関係の数理モデリングをするのは今回が初めてで、色々おかしい部分があると思いますので予めご容赦くだ…

今回は簡単にMatlabで微分方程式を解く練習をします。 対象とする微分方程式は以下とします。 $$ u'' + u = 0 $$ この理論解の１つは以下のようになり、u-u'平面でのグラフは円になります。 $$ u = \cos{t} $$ $$ u'=\sin{t} $$ この方程式をMatlabのODEソル…