システムとモデリング

modelica, Julia, Design Structure Matrix, SysML, 他モデリング全般について。

微分方程式

Juliaで計算モデルの解析:収束判定

今回も書籍『A Biologist's Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution』 で学んだ内容を復習します。内容としては、計算モデルの収束判定です。

Interact.jlでプロットをgifにする

これまでいくつかの計算モデルを静的にプロットしてきました。 今回はJuliaのパッケージInteract.jlを使って プロットをgifにしてみます。

JuliaでCobweb plotを作成する

今回も書籍『A Biologist's Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution』 から学習した内容の備忘録になります。 計算モデルを解析する際に使用されるCobweb Plotsを作成してみます。

DiscreteモデルとContinuousモデルの違い

今回も書籍『A Biologist's Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution』 から学習した内容の備忘録になります。 ネズミが生殖により増えたり、銀行に預けたお金が複利で増えたり、人気商品だということが広まるとさらに人気になったり…… 「…

Juliaで分岐図を描画してカオスを感じる

今回はJuliaで分岐図を作成してみたいと思います。 分岐図についてですが例として以下のようなものになります。 これはロジスティック関数の分岐図でパラメーターrを増やしていくと値が発散してカオス減少が確認できるものになります。 ja.wikipedia.org 今…

電気回路のアナロジー

制御工学の本を読んでいると、電気回路のアナロジーについて言及しているものがあります。 このアナロジーは並進運動・回転運動などの機械要素や流体要素の線形モデルが数学的に電気回路の数式モデルと類似していることからきています。 以下のようなもので…

新型コロナウイルスの感染者数予測~簡単なモデルから~

今中国、そして世界各国で猛威をふるいはじめている新型コロナウイルスの感染者数を、シンプルな微分方程式系でモデリングしてみたいと思います。伝染病関係の数理モデリングをするのは今回が初めてで、色々おかしい部分があると思いますので予めご容赦くだ…

Matlabで微分方程式の計算練習

今回は簡単にMatlabで微分方程式を解く練習をします。 対象とする微分方程式は以下とします。 $$ u'' + u = 0 $$ この理論解の1つは以下のようになり、u-u'平面でのグラフは円になります。 $$ u = \cos{t} $$ $$ u'=\sin{t} $$ この方程式をMatlabのODEソル…